Greece National Olympiad 2014 #4
Окружность с центром O, лежащим на второй окружности пересекает эту самую вторую окружность в точках A и B. Точка C лежит на второй окружности вне первой. Из неё провели касательные CP и CQ ко второй окружности, причём точки A и P лежат по одну сторону от прямой CO. Докажите, что точка пересечения F прямых PA и BQ лежит на описанной окружности треугольника ACQ.